买卖股票的最佳时机II(Best Time To Buy And Sell Stock II)

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

$1 \leqslant prices.length \leqslant 3 * 10 ^4$
$0 \leqslant prices[i] \leqslant 10^4$

C语言版:

int maxProfit(int* prices, int pricesSize){
    if (pricesSize <= 1) return 0;
    int max = 0;
    int profit;
    // 1. 假设最后一天不卖
    profit = maxProfit(prices,pricesSize-1);
    if (profit > max){
        max = profit;
    }

    // 2. 假设最后一天要卖
    for (int i =1;i<=pricesSize-1;i++){
        profit = maxProfit(prices,i)+prices[pricesSize-1]-prices[i-1];
        if(profit > max){
            max = profit;
        }
    }

    return max;
}

这样会超时

int maxProfit(int* prices, int pricesSize){
    if (pricesSize <= 1) return 0;
    int profits[pricesSize+1];
    
    profits[1]=0;
    for (int k =2;k<=pricesSize;k++){
        int max = 0;
        int profit;
        // 1. 假设最后一天不卖
        profit = profits[k-1];
        if (profit > max){
            max = profit;
        }

        // 2. 假设最后一天要卖
        for (int i =1;i<=k-1;i++){
            profit = profits[i]+prices[k-1]-prices[i-1];
            if(profit > max){
                max = profit;
            }
        }
        profits[k]=max;
    }
    return profits[pricesSize];
}

稍微再修改了下，不知道为什么运行时间从1432ms变成了4ms，有点太夸张了

int maxProfit(int* prices, int pricesSize){
    if (pricesSize <= 1) return 0;
    int profits[pricesSize+1];
    
    profits[1]=0;
    for (int k =2;k<=pricesSize;k++){
        int max = 0;
        int profit;
        // 1. 假设最后一天不卖
        if (prices[k-2]>=prices[k-1]){
            profit = profits[k-1];
            if (profit > max){
                max = profit;
            }
        }else{
            // 2. 假设最后一天要卖
            for (int i =1;i<=k-1;i++){
                profit = profits[i]+prices[k-1]-prices[i-1];
                if(profit > max){
                    max = profit;
                }
            }
        }
        profits[k]=max;
    }
    return profits[pricesSize];
}

试试 O(n) 的写法

int maxProfit(int* prices, int pricesSize){
    if (pricesSize <= 1) return 0;
    int max = 0;
    for (int i =pricesSize-1;i>=1;i--){
        if(prices[i-1]<prices[i]){
            max +=prices[i]-prices[i-1]; 
        }
    }
    return max;
}

这样居然比上面那种慢，要8ms，不知道为什么