除自身以外数组的乘积(Product of Array Except Self)

给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

提示: 题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。

说明: 请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶： 你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* productExceptSelf(int* nums, int numsSize, int* returnSize){
    *returnSize = numsSize;
    int * result = malloc(sizeof(int)*numsSize);

    for (int i =0;i<numsSize;i++){
        int left = 1;
        for(int j =0;j<=i-1;j++){
            left *= nums[j];
        }
        int right =1;
        for (int j =i+1;j<numsSize;j++){
            right *=nums[j];
        }
        result[i] = left*right;
    }
    return result;
}

int* productExceptSelf(int* nums, int numsSize, int* returnSize){
    int *result = malloc(sizeof(int)*numsSize);
    int *lefts = malloc(sizeof(int)*numsSize);
    lefts[0]=1;
    for(int i =1;i<numsSize;i++){
        lefts[i] = lefts[i-1]*nums[i-1];
    }
    int *rights = malloc(sizeof(int)*numsSize);
    rights[numsSize-1]=1;
    for(int i =numsSize-2;i>=0;i--){
        rights[i] = rights[i+1]*nums[i+1];
    }
    // 这个for可以放在上面，right[i] 算完了就可以算result[i]了，然后少一个for循环
    for (int i =0;i<numsSize;i++){
        result[i] = lefts[i]*rights[i];
    }
    *returnSize = numsSize;
    return result;
}

题目问能不能不要额外的空间，然后返回的空间不算，因此我们先第一步简化

int left = 1;
for (int i =0;i<numsSize;i++){
    result[i] = left * right[i];
    left = left *nums[i];
}

这样就去掉了lefts数组

我们还可以用result去存原来rights存的内容，最终结果为

int* productExceptSelf(int* nums, int numsSize, int* returnSize){
    *returnSize = numsSize;

    int *result = malloc(sizeof(int)*numsSize);
    result[numsSize-1] = 1;
    for(int i =numsSize-2;i>=0;i--){
        result[i] = result[i+1]*nums[i+1];
    }
    int left = 1;
    // 这里的每个result[i] 在使用后都不需要再使用，因此可以直接被结果覆盖
    for (int i =0;i<numsSize;i++){
        result[i] = left * result[i];
        left = left *nums[i];
    }
    return result;
}

这样就达到了题目的所有要求