搜索旋转排序数组(Search in Rotated Sorted Array)

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的索引，否则返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

1 <= nums.length <= 5000
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
nums中的每个值都 独一无二
nums 肯定会在某个点上旋转
-10^4 <= target <= 10^4

进阶： 你可以设计一个时间复杂度为 O(log n) 的解决方案吗？

先用O(n) 的算法

int search(int* nums, int numsSize, int target){
    for(int i =0;i<numsSize;i++){
        if(nums[i]==target){
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

这种时间复杂度为O(log n)

int rangeSearch(int* nums,int start,int end,int target){
    if(start == end) return -1;
    int mid = (start+end)/2;
    if(nums[mid] == target){
        return  mid;
    }

    if(nums[mid] > target){
        if(nums[0] > nums[mid]){
            return rangeSearch(nums, start, mid, target);
        }else{
            if(nums[0] > target) {
                return rangeSearch(nums, mid+1,end,target);
            }else{
                return rangeSearch(nums, start,mid,target);
            }
        }
    }

    if(nums[mid] < target){
        if(nums[0] > nums[mid]){
            if(nums[0] > target){
                return rangeSearch(nums, mid+1,end,target);
            }else{
                return rangeSearch(nums, start,mid,target);
            }
        }else{
            return rangeSearch(nums,mid+1,end,target);
        }
    }
    return -1;
}
int search(int* nums, int numsSize, int target){
    
    return rangeSearch(nums,0,numsSize,target);
}

因为这个递归每次调用自己只会调用一次，因此可以直接写成循环的形式

int search(int* nums, int numsSize, int target){
    int start = 0;
    int end = numsSize;
    while(true){
        if(start == end) return -1;
        int mid = (start+end)/2;
        if(nums[mid] == target){
            return  mid;
        }

        if(nums[mid] > target){
            if(nums[0] > nums[mid]){
                end = mid;
            }else{
                if(nums[0] > target) {
                    start = mid+1;
                }else{
                    end = mid;
                }
            }
        }

        if(nums[mid] < target){
            if(nums[0] > nums[mid]){
                if(nums[0] > target){
                    start = mid+1;
                }else{
                    end = mid;
                }
            }else{
                start = mid+1;
            }
        }
    }
    return -1;
}