比特位计数(Counting Bits)

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]

示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

进阶:

给出时间复杂度为**O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)**内用一趟扫描做到吗？
要求算法的空间复杂度为O(n)。
你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。。

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* countBits(int num, int* returnSize){
    int* ret = malloc(sizeof(int)*(num+1));
    *returnSize = num+1;

    for (int i = 0; i <= num; ++i) {
        int count = 0;
        for (int offset = 30; offset >= 0 ; offset--) {
            int mask = 1<<offset;
            if ((i & mask)>0){
                count++;
            }
        }
        ret[i] = count;
    }
    return ret;
}

更猛的方法orz

int* countBits(int num, int* returnSize){
    int* ret = malloc(sizeof(int)*(num+1));
    *returnSize = num+1;
    ret[0]=0;
    for (int i = 0; i <= num; ++i) {
        ret[i] = ret[i/2] + ((i & 1)>0);
    }
    return ret;
}

用之前算过的内容进行计算，避免重复计算